プロジェクトを「Web公開」できるのはプロジェクトの所有者（オーナー）に限定されます。
そのため、共同編集者はWeb公開を行うことができません。
なお、プロジェクトを複製して自身がオーナーになればWeb公開することは可能です。

（参考）共同編集者の場合のヘッダーメニュー表示

※2023年06月26日現在、共同編集者の場合は「Web公開」が表示されません